Президент Касым-Жомарт Токаевдин жарлыгы менен Айбек Дадебаев Казакстан Республикасынын президентинин администрация башчысы болуп дайындалды. Ага чейин президенттин иш башкармалыгында иштеген.
Айбек Дадебаев 2001-2002-жылдары Казак мамлекеттик эл аралык мамилелер жана дүйнөлүк тилдер университетинин эл аралык туризмди башкаруу кафедрасында окутуучу болуп иштеген.
Кийинчерээк Казакстан Республикасынын Парламентинин Сенатынын аппаратынын парламенттер аралык байланыштар жана эл аралык кызматташтык бөлүмүнүн эксперти болгон.
2011-2013-жылдары Женевада Казакстан Республикасынын БУУдагы туруктуу өкүлчүлүгүндө иштеген.